LA FIESTA DE LOS MATEMÁTICOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

No todos son capaces de recibir esto, sino aquellos 

a quienes es dado. (...) El que sea capaz de recibir esto, 

que lo reciba.

Mateo 19:11-12.

2 de febrero del 2023: día de fiesta

Buenas noticias. En el espacio-tiempo de la Universidad Nacional de Trujillo (Perú) hoy no debería ser es un día cualquiera (en realidad nunca es un día cualquiera). Debería ser un día de celebración, y lo es... por supuesto. Estrictamente hablando, queridos y escasos lectores, hoy es un día super diferente para algunos matemáticos de la universidad, pues hay una buena cosecha sin precedentes de frutos matemáticos después de un duro trabajo de siembra constante (o entretenimiento o excitación permanente o derrame de ideas matemáticas), también de inmersión en las profundidades de la selva matemática (selva salvaje) y, sobre todo, de mantener la paciencia al mismo tiempo que la perseverancia y sudando la gota gorda por amor al arte. Esos frutos matemáticos son los que hacen que una universidad se encuentre, matemáticamente hablando, viva, dinámica, atrevida, exploradora, curiosa, creativa, con una atmósfera fresca y también, digamos, con un éxtasis orgásmico permanente (matemáticamente hablando también).    Si usted, querido lector, es curioso, me tiene paciencia y, sobre todo, tiene mucho sentido del humor, sabrá participar de esta celebración y recibir esto cuando termina de digerir todas estas líneas. Y, al final, si es capaz de recibir esto, participará también de la celebración matemática. Entonces, señores y señoras, autoridades universitarias, amantes de la matemática y amantes que celebran el 14 de febrero a escondidas (no se olvide de invitarla a cenar), acompáñame a compartir esta interesante historia que se desarrolló entre un período de prepandemia y post pandemia (que llamaremos periodo T), es decir, cuando estuvimos confinados y donde muchos quizás se dieron cuenta que la naturaleza, la vida y todos los seres vivos somos una gran familia y, hay que decirlo, que la muerte también es parte de la vida. En el periodo T también muchos humanos dejaron su cosmovisión antropocéntrica y adoptaron el cosmocentrismo, y se dieron cuenta que la naturaleza no es una máquina que hay que dominar, sino un ser viviente y numinoso. Sí, es difícil ser conciso con experiencias inefables. Quizás el silencio bastaría. Amen.   

     Dr. César Torres Ledesma

¿Pero qué ha ocurrido en la UNT?

¿Qué ha pasado en la Universidad Nacional de Trujillo para que exista una fiesta del cual no nos hemos enterado? ¿Cómo es que tal acontecimiento puede pasar desapercibido? ¿Será que se ha elegido un nuevo rector o rectora? No ¿Será que hay pocas cajas cervezas y no quieren más invitados? No ¿Será que algún congresista ha visitado la universidad para dar una conferencia sobre espacios de Sobolev y tomarse fotos con las autoridades universitarias para luego subirlo al facebook o instagram? Imposible ¿Será que se otorgará el grado de doctor en horror y causa a algún ministro? No (pero muy posible). ¿Será que se graduaron más abogados? No. Ninguno de los anteriores eventos puede considerarse, desde luego, acontecimientos y, mucho menos, una verdadera justificación para realizar una fiesta.  Pues, por ejemplo, la elección de algún rector es como elegir a la nueva miss Perú o a un nuevo congresista peruano, es decir, no es un aconteciendo ni fundamental ni necesario ni saludable para el espíritu de la universidad (en sí). Un acontecimiento impotantísmo es, por ejemplo, el descubrimiento del Teorema Fundamental del Cálculo o el día en que Évariste Galois regaló al mundo sus ideas matemáticas (Teoría de grupos) ¿Qué ha pasado entonces? Quizás pueda escribir, haciendo un salto cuántico para la explicación en estas líneas, y decir que "la universidad está siendo universidad". Ya lo explicaré más adelante. Pero, queridos lectores y lectoras, hay que desmenuzar la frase para que cualquiera pueda digerirlo (incluso los vicerrectores). Trataré, entonces, de ir por partes, cocinando bien hasta que sea digerible y sabroso...lo pro-meto. Necesitamos invitar a más personas a esta fiesta, difundirlo más y que su dinámica de propagación aumente a una tasa de crecimiento terriblemente monstruosa (algo así como la canción de despecho de Shakira). Quiero pues, escasos lectores, mostrar el alcance del baile. No es suficiente las fotitos y los escuetos mensajitos de los chicos encargados de la propaganda de la UNT (que están perdidos y confinados es un espacio unidimensional, es decir, no tienen muchos grados de libertad). Necesitamos, pues, difundir la fiesta en todo el universo o, al menos, en el universo peruano. Necesitamos que las autoridades universitarias, o los que tienen el poder, se unan a esta fiesta, que bailen moviendo todo el esqueleto, la carne, el colesterol o los triglicéridos. Hay que recordarlo. El universo, señores, danza todo el tiempo y nosotros no podemos seguir así de aguafiestas. Tenemos que danzar, entrar en sintonía, dar, compartir, dar más que recibir. Tenemos que entrar en la frecuencia y aprender el lenguaje vibrante de la naturaleza. Recuerde lo que dijo el sabio Galileo Galilei: El libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas.  Estamos entonces todos invitados a la fiesta. Espero que esta fiesta sea entendida como un compromiso, una visión que puede concretarse en un futuro cercano para la salud de la universidad, espero que la causa y la motivación sean grandes motores de propulsión. Quiero llegar a su corazón; o a su estómago, su verdadero cerebro. El que sea capaz de recibir esto, que lo reciba. Quizás pueda parecer un soñador, pero no creo que sea el único. Únanse al baile donde nadie sobra: todos pueden poner su movimiento, su vibración, su dinámica.

Hay una fiesta 

y es esta noche, 

baila conmigo, 

así te pido dame uh uh uh 

mírame uh uh uh.

                                              Taller de Cierre de Difusión de resultados

Algo de historia + proyectos

La única forma de aprender matemática es hacer matemática.

P. Halmos. A Hilbert space problem book.

Tendremos que retroceder en la variable temporal y considerar las condiciones iniciales para seguir el hilo de esta historia y también de esta fiesta, necesitamos entender la dinámica que produce la ecuación que está detrás de toda esta historia. Aunque esta historia tiene, digamos, sus bifurcaciones, sus puntos sillas, sus puntos mínimos y sus puntos máximos, pero al final el camino sigue, matemáticamente hablando, desarrollándose en dirección de la gradiente, es decir, en la dirección de su máxima variación. Yo no sé si me entienden o no, pero estoy tratando de usar poesía, tratado que sus vasos sanguíneos se dilaten y llegar al lado más oscuro de su corazón.  Sigamos. Hace más de tres años la Universidad Nacional de Trujillo ganó un concurso para la financiación de un proyecto (para más detalles de la historia haga click aquí). Pero, queridos lectores, seamos más específicos: el grupo de investigación del Área Científica de Cálculo Fraccionario, dirigido por el Dr. César Torres Ledesma, de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad Nacional de Trujillo ganó un proyecto para desarrollar investigación matemática.  El proyecto fue bautizado como Aspectos Cualitativos de Ecuaciones No-Locales y Aplicaciones. Hay que señalar que el proyecto ganador, dentro de la investigación básica avanzada (en matemáticas), era el único a nivel nacional en su categoría que fue seleccionado. Ergo, se puede decir, y esto estará justificado después, que la Universidad Nacional de Trujillo llevaba la delantera a nivel nacional en proyectos seleccionados de investigación matemática de alto nivel, es decir, en la UNT se iba a desarrollar investigación matemática avanzada. Parecía un sueño, pero era una verdad verdadera, es decir, no tenía el virus folclórico del floro. Hay que decir también que, al igual que en el fútbol, los resultados (goles) son los que cuentan (ya no se vive de la tradición o de los discursos o de la propaganda pagada en los periódicos). Sigamos. Y la historia sigue tres años después: el equipo de investigación presenta sus resultados: fue una goleada ¡Boom! No solo se cumplieron todas las metas, sino que también, digamos, dejaron huella (matemática) e hicieron historia en la UNT y, hay que decirlo, en el Perú. Repito, queridos lectores o autoridades universitarias, no estoy exgerando. Quizás pueda parecer muy entusiasmado, pero solo estoy siendo objetivo y, además, a las pruebas (o artículos) me remito. Ya veremos, señores y señoras, que no es floro ni mucho menos una exageración de mi parte. Sigamos. Nunca, que yo sepa, en el área de investigación matemática en las universidades peruanas se ha logrado tal proeza. Sí hay alguien, en el Perú, que tenga un contraejemplo que lo muestre, de lo contrario, únase a la fiesta.  

                                     Algunos miembros del grupo de cálculo fraccionario

Hay que recordar que el grupo de cálculo fraccionario tiene, digamos, un abuelo académico que tiene mucha juventud: es el patriarca fundador del grupo que, desde su segunda llegada de Brasil (después de hacer su doctorado), fundó el grupo de cálculo fraccionario y orientó, además, las primeras tesis de bachillerato en esa área emergente en la UNT. El fundador es el Dr. Amado Méndez Cruz que es peruano como la papa rellena, el ceviche o el pisco sour (aunque no creo que sea un dipsómano confeso...creo). El Dr. Amado fue asesor de varios estudiantes para su tesis de bachillerato, entre ellos el Dr. César Torres Ledesma y el Dr. Jesús Avalos Rodríguez, ambos miembros del grupo de cálculo fraccionario. Entonces, queridos amigos, hay una genealogía matemática que, en el futuro, puede tener nietos, bisnietos y quizás hijos putativos o también hijos extramatrimoniales (matemáticamente hablando). 

Dr. Amado Méndez

Por sus frutos los conoceréis.

Mateo 7:16

¿Y los resultados (goles)?

Cuando escribí más arriba que "la universidad está siendo universidad" traía consigo una promesa o, si se quiere, una explicación digerible, es decir, que no cause estreñimientos o diarreas. Pero, además, encerraba un asunto en forma de pregunta: ¿la universidad actual no es universidad? Estoy seguro de que muchos que están seriamente en la esfera académica han reflexionado mucho sobre la problemática universitaria actual en el Perú y saben, perfectamente, de la situación de la universidad peruana y, sobre todo, de sus consecuencias nefastas y concretas que puede ocasionar en la sociedad una universidad que produce profesionales discapacitados en serie. Otros, en cambio, prefieren mantener cierta complicidad y dejar a la universidad sin tener en cuenta su fin primordial y tapar la vista a la decadencia inmediata. Por ahora no escribiré mucho sobre el tema, pues estoy ebrio y no quiero ser extremadamente honesto.  Solo puedo decir que conducir a la universidad hacia el fin para el cual fue concebido se debe evidenciar en acciones y resultados concretos. Creo que, por ahora, escribir solo eso es suficiente (repito, esto borracho). Sigamos. El FONDECYT exigía al grupo de investigación, al culminar el proyecto, entre otras cosas, un artículo científico presentado para publicación en revistas indexadas y dos artículos científicos aceptados para publicación en revistas indexadas, es decir, en revistas que aparece en la base de datos que gozan de gran prestigio internacional entre los investigadores. Tenemos excelentes noticias: el grupo de investigadores cumplió el objetivo, pero además se publicó 16 artículos más en revistas de prestigio internacional durante el período de ejecución del proyecto. Entonces, el grupo de investigación publicó 19 artículos y, de esta manera, culmina exitosamente el proyecto y los investigadores ya pueden tomar su copa de vino (o sus cervezas). Estos resultados, además, demuestran el nivel de investigación que vienen realizando los matemáticos del Área Científica de Cálculo Fraccionario en la Universidad Nacional de Trujillo. Creo, además, y a la luz de los resultados, que es muy probable que el proyecto  Aspectos Cualitativos de Ecuaciones No-Locales y Aplicaciones es el caso más exitoso en la historia del FONDECYT dentro de la investigación en ciencias matemáticas en el país (si alguien tiene un contraejemplo, es saludable decirlo).  Las publicaciones del grupo de investigación están publicadas en prestigiosas revistas internacionales con cuartiles Q1, Q2 y Q3. Creo que, a pedido de las autoridades universitarias, tendré que explicar eso de los cuartiles Q1, Q2 y Q3. Bueno, supongamos que tenemos un listado de revistas indexadas ordenadas de mayor a menor índice de impacto. Ahora dividimos ese listando entre cuatro. Obtenemos, entonces, cuatro grupos de revistas. Cada grupo es un cuartil. Las revistas con el impacto más alto estarán en el primer cuartil, denotado por Q1; las que le siguen en impacto, están en el segundo cuartil, denotado por Q2; y el grupo que sigue estará en el cuartil Q3 y, finalmente, las revistas de impacto más bajo estarán en el cuarto cuartil, Q4. Por ejemplo, en un listado de 20 revistas, el primer cuartil, Q1, serán las 5 primeras. Bueno, creo que esto hasta los vice-rectores lo pueden entender. Los resultados, según los cuartiles, que logro el grupo de investigación es el siguiente:

• 12 revistas de cuartil 1 (Q1)
• 5 revistas de cuartil 2 (Q2)
• 2 revistas de cuartil 3 (Q3)

Esto también indica la calidad de investigadores que tiene el departamento de matemáticas de la UNT. Para más detalles de los logros del proyecto puede hacer clic en el siguiente link. Ahí, señor vice-rector de investigación, encontrará todos los detalles.   

Es preciso recordar, en este momento festivo, que las mejores universidades del mundo ocupan ese sitial principalmente por su alto nivel de producción científica. Entonces no es difícil deducir, autoridades universitarias, del rol fundamental que juega la investigación científica (seria) en el prestigio y calidad de una universidad. Por eso, decía al principio, que los resultados obtenidos del proyecto deben ser una fiesta para la universidad. Sí, señores, hay que recordarlo las veces que sea necesario: una universidad sin investigadores es un chiste y está acéfala, será cualquier cosa, pero menos una universidad. En particular, la investigación en ciencias básicas, como en matemática y física, dan el soporte(base) a otras áreas. ¿Se imaginan universidades sin departamentos de matemática o física respetables? La última pregunta, sin duda, es fácil de imaginarse en Perú: pues existen muchas, demasiadas. 

¡LOS 19 GOLES!

1.  An existence result for a class of magnetic problems in exterior domains. Claudianor O. Alves, Vincenzo Ambrosio and César E. Torres Ledesma Milan Journal of Mathematics 89 (2021), no 2, 523-550. 
2.  Ground state solutions for a class of nonlocal regional Schrödinger equation with nonperiodic potentials. César E. Torres Ledesma and Hernán C. Gutiérrez Math Meth Appl Sci. 44 (2021), 4000-4017. 
3.  Existence of solution for a class of variational inequality in whole R N with critical growth. Claudianor O. Alves, Luciano M. Barros and César E. Torres Ledesma Journal of Mathematical Analysis and Applications, 494 (2021), no 2, 124672. 
4.  Multiplicity of Solution for Some Classes of Prescribed Mean Curvature Equation with Dirichlet Boundary Condition. Claudianor O. Alves and César E. Torres Ledesma The Journal of Geometric Analysis, 32, 262 (2022) 
5.  Existence of solutions for critical Fractional FitzHugh Nagumo type systems. César E. Torres Ledesma Mathematische Nachrichten 295, 8, 1617-1640
6.  Nehari manifold for weighted singular fractional p-Laplace equations. J. V. da C. Sousa, César E. Torres Ledesma, M. Pigossi and J. Zuo Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series, 53, 1245-1275 (2022) 
7.  Positive Solutions for a class of fractional Choquard equation in exterior domain. César E. Torres Ledesma and Olimpio H. Miyagaki Milan Journal of Mathematics, 90, 519-554 (2022) 
8.  Fractional integration by parts and Sobolev type inequalities for ψ-fractional operators. César E. Torres Ledesma and Jose Vanterler da C. Sousa Math Meth Appl Sci. 45, 16, 9945-9966 (2022)
9.  Lane-Emden equations perturbed by nonhomogeneous potential in the super critical case. Yong Ma, Ying Wang and César E. Torres Ledesma Adv. Nonlinear Analysis 11 (2022), no 1, 128-140.
10. Existence of positive solutions for a class of fractional Choquard equation in exterior domain. César E. Torres Ledesma Discrete and Continuous Dynamical Systems 42(2022), no 7, 3301-3328 
11.  Properties of fractional operators with fixed memory length. César E. Torres Ledesma, Josias V. Baca and J. Vanterler da C. Sousa Math Meth Appl Sci. 45(2022); no 1, 49-76. 
12. Some existence results for a class of Euclidean bosonic equations. César E. Torres Ledesma, Hernán C. Gutierrez, Manuel M. Bonilla and Jesús A. Rodríguez Journal of Mathematical Analysis and Applications, 519 (2023), 126852. 
13.  A variational approach for a problem involving a ψ-Hilfer fractional operator. J. Vanterler da C. Sousa, Leandro S. Tavares and César E. Torres Ledesma Journal of Appleid Analysis and Computation 11 (2021), no 3, 1610-1630. 
14.  Infinitely many solutions for a nonlocal type problem with sign-changing weight function. E. Azroul, A. Benkirane, M. Srati and César E. Torres Ledesma Electronic Journal of Differential Equations, 2021, No. 16, pp. 1-15
15. Fractional Hamiltonian systems with vanishing potentials. César E. Torres Ledesma Progress in Fractional Differentiation and Applications 8(2022), no 3, 415-433.
16. A Fractional Ambrosetti-Prodi type problem in R N . Romildo N. de Lima, César E. Torres Ledesma and Alânnio B. Nóbrega to appear in Journal of Elliptic and Parabolic Equations, (2023)
17. Weighted Hardy-Littlewood-Sobolev-type inequality for ψ-Riemann-Liouville fractional integrals. César E. Torres Ledesma, J. Vanterler da C. Sousa and Amado M. Cruz to appear in Illionois Journal of Mathematics 2023
18.  Fractional Sobolev space with Riemann-Liouville fractional derivative and application to a fractional concave-convex problem. César E. Torres Ledesma and Manuel C. Montalvo Bonilla Advances in Operator Theory 6 (2021), no4, paper No 65, 38pp. 
19.  Differential equations with fractional derivatives with fixed memory length. César E. Torres Ledesma, Jesús A. Rodrígues and J. Vanterler da C. Sousa to appear in Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 2. 2023.

Las matemáticas son hermosas. ¿Cómo explicar esa belleza? Honestamente, no sé. Quizás cada matemático, según su vivencia, tratará de explicar esa belleza, incluso con el silencio. Lo que queda claro, creo, es que todos en la universidad debemos asistir y celebrar esta fiesta. Espero que se entienda el compromiso y lo que es dado. Creo que todo final es, en realidad, un comienzo. Y el cierre de este proyecto exitoso es también el inicio de otra nueva etapa. Larga vida para los matemáticos y queridos amigos que han puesto a su grupo de investigación, a la luz de los resultados, como un referente a nivel mundial. 

¿Dónde estudiar matemática en el Perú?

Para los que terminan el colegio y quieren estudiar matemática, es decir, tener una vida intensa, jamás aburrida y, sobre todo, muy creativa, la respuesta es obvia: en la Universidad Nacional de Trujillo, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Escuela Profesional de Matemáticas. 

 LECTURAS SUGERIDAS PARA SABOREAR MÁS ESTA HISTORIA 

(ahora la trilogía):

1. INVESTIGADOR DE LA UNT GANA PREMIO CONCYTEC-ELSEVIER 2017
2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO GANA PROYECTO PARA INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA