viernes, 31 de mayo de 2013

EL SUEÑO DEL MAMUT

no era el dinosaurio 
                      que se despertó de su largo sueño
                      (y se encontró con burócratas)
                                   
tampoco era el pelícano 
                                    de la piedra alada
                                                           allá
                                                           en la playa
o el experimento 
                       del doctor frankenstein
                                   intentando comprender
                                   a los humanos
                                   (demasiado humanos)      
era el mamut
                    la piedra
                                 y su sangre 
                                                 gloriosa
era el mamut!
era el mamut!




era el hielo
                imperio sin tiempo
                era su carne
                                  fortaleza
                y su sangre 
                             era también el mamut inmortal 

no había nada que esperar
                               sólo vivias a tu modo
                                                 en tu espacio-tiempo-mamut
no había frío
                               sólo era esperanza
                          
y el mamut despertó

                   y se encontró que todo era un sueño

el mamut vivía
                vivía

miércoles, 29 de mayo de 2013

VIAJERO

estoy viajando 
          llevo mis quarks 
                      y todo el zoológico de partículas 

quizás 
       también 
       llevo 
                mis otras vidas superpuestas 
                                   demonios alados 
                                          vagabundos
                                                          cosmonautas
                                              guerreros 
                                                          suicidas
                                                amantes
                                                        locos
                  y viajo
                            
                          y viajo 

                  sumergido en el hamiltoniano del universo 
                                                    no tengo banderas 
                                                    ni patria 
                                                    soy viajero

amo                   
        amo el silencio con luz
amo el bosque           
               como el barón rampante
                                  
                          y beso con locura de presente
                                                         de la-ti-do
                                                             de vino
                                                             de luna
soy el viajero     respiro   canto   vuelo

martes, 28 de mayo de 2013

lunes, 27 de mayo de 2013

domingo, 26 de mayo de 2013

OFF, ERGO SOY

bajo la hojas


sumergido en mi galaxía personal

desconecto la memoria de bytes cuánticos
la sensación geométrica del espacio

la mente

                                        el futuro

     el pasado

                  se enciende el silencio

la materia se resiste
                                     por un momento

                        al desgarro del tiempo 

me quedo quieto

                               quieto
respiro

                              respiro

         yo soy 



energía

sábado, 25 de mayo de 2013

¿CIENCIA, TECNOLOGÍA E INDUSTRIA EN EL PERÚ?



¿CIENCIA, TECNOLOGÍA E INDUSTRIA
EN EL PERÚ?
           
por  Rensso Chung[1]

                     Solving real problems requires teams –      mathematicians,
engineers, scientists and users from various fields, and – last but
not least – it requires money![2]

Se habla mucho, demasiado, en estos tiempos de bonanza económica (y también de ajustes económicos), por parte de los políticos del país, y principalmente por parte del ejecutivo y también por economistas dudosos, de la necesidad de impulsar la industria nacional.  No queremos ser solamente un país exportador de materias primas, queremos ser un país que se consolide en la industrialización de productos intermedios[3], dice el presidente Ollanta Humala. Mucho se puede querer, pero el asunto es hacer; dice un amigo mío que vende tamales en la calle. Se demanda además, públicamente, al sector privado, desde las altas esferas del gobierno, la inmediata industrialización del país. El ejecutivo también demanda (otra vez)  en sus giras por el extranjero, como en la visita a Alemania, que: Los países que tenemos recursos naturales demandamos el inicio de un proceso de industrialización[4]. Tal demanda, no obstante, sólo refleja un total desconocimiento (y hasta mediocridad) por parte del ejecutivo sobre los mecanismos previos, y necesarios, que exige la industrialización. Pues la realidad, específicamente, la situación actual de la ciencia y la tecnología en el Perú, si es que  podemos hablar de tal cosa como un hecho concreto o, al menos, en proceso de desarrollo, está, simplemente, abandonada.



Parece que, a juzgar por su discurso, el presidente no se da cuenta de lo que dice o sólo lee un libreto elaborado para la televisión(o quizás se hace el loco), cuando exige o demanda la industrialización del país. Exigir, o demandar, y no hacer nada concreto, son cosas totalmente diferentes, mas bien antagónicas. 

En su última gira por Alemania, el presidente Ollanta Humala recordó que el Perú  gasta millones de euros comprando vacunas y dijo que su objetivo es encontrar un socio que esté dispuesto a fabricar vacunas en suelo peruano[5]. Si bien es cierto lo que dice el presidente sobre la fabricación de vacunas, pero hay que tener en cuenta que no sólo es una cuestión de encontrar un socio que esté dispuesto a venir  al país y solucionar el problema instalando una industria de biotecnología y asunto arreglado. El aparente pragmatismo presidencial no es más que ignorancia. No se engañe señor presidente. ¿Quién elabora su discurso tan monse? El socio va a necesitar, ineludiblemente, personal altamente calificado, científica y tecnológicamente, según sea el caso, para poder involucrarse en dicha actividad tecnológica. Pero, señores, ¿acaso el Perú no puede invertir esos millones de dólares, por ejemplo, en institutos de biotecnología o de ciencias básicas? La respuesta incluye, necesariamente, el  fortalecimiento de las ciencias básicas y eso es algo no se está haciendo, al menos por iniciativa del ejecutivo. Algo similar también ocurre en otros rubros de la industria tecnológica. Nuestro país no tiene, por ahora, ni la plataforma científica-tecnológica, y al parecer, ni la voluntad,  e inteligencia política, para entrar, o intentar, una  industrialización. 



Contradictorio . El gobierno  no ejecuta acciones concretas para dar un gran impulso a la ciencia y la tecnología en el Perú. Pero, irónicamente, demanda, exige, hasta en el extranjero, la industrialización del país. Terrible y mediocre contradicción. No hay que olvidar que, durante la campaña presidencial, Ollanta Humala candidato se comprometió, frente a una audiencia de científicos peruanos, en el Encuentro Científico Internacional (ECI-2011),  la creación de un Ministerio de Ciencia y Tecnología, donde presentó una conferencia(o sólo era sólo un libreto preparado) sobre la necesidad de fomentar la ciencia y la tecnología en el Perú[6]. Tiempo después, cuando Ollanta Humala ya llegó a la presidencia, la ministra de educación, Patricia Salas, tuvo el macabro encargo de anunciar que el gobierno no autorizó la creación del Ministerio de Ciencia y Tecnología[7].  Bueno, así está la cosa: por un lado el presidente demanda industrialización del país y, por otro lado, se cancela la creación de un Ministerio de Ciencia y Tecnología. No hay pues voluntad política a favor de la ciencia y tecnología en el país, pero sí una contradictoria demanda. Todo esto sólo refleja un total desconocimiento por parte de los políticos de la dinámica del desarrollo tecnológico, su estrecha relación con las ciencias básicas y su alto impacto en el desarrollo económico-cultural de un país. No es pues, señor presidente, salir a una gira por el extranjero y abrir la boca así por así: El reto del Perú es la industrialización[8].



La universidad Peruana. Es preocupante, también, la situación de las universidades peruanas, en particular de las facultades de ciencia que brillan por su ausencia, y esencia, en muchas universidades. Las universidades privadas, particularmente, no ven un negocio rentable o lucrativo en la ciencia, pero ofrecen carreras tecnológicas con, dizque, un respaldo científico. Las pocas facultades de ciencia que existen, principalmente en las universidades nacionales, subsisten a duras penas. 

La universidad peruana necesita un viraje urgente y un radical cambio de actitud, si quieren seguir siendo llamadas universidades, verdaderas universidades. Pues, de lo contrario, se contentarán con  seguir recibiendo los premios consuelo de la ANR que no está capacitada ni moral ni académicamente ni científicamente para decir quién es la mejor universidad de alguna región de país, mientras que en otras partes del mundo las universidades, simplemente, nos ganan por goleada.



Ciencia e Industria. Vale la pena, señor presidente, recordarle también que El Ministerio Federal de Educación e Investigación de la República Federal de Alemania (BMBF de sus siglas en alemán) ha declarado el año 2008 como el ‘Año de las Matemáticas’ en Alemania. Es conocido en Alemania (desde 1993)  los programas de financiación del BMBF que se centra en la transferencia de los últimos avances en la investigación matemática para aplicaciones industriales. Esta iniciativa, además,  ha demostrado ser un gran éxito en la promoción de modelos matemáticos, simulación y optimización en la ciencia y la tecnología[9]. Francia, un país con un rica tradición científica, especialmente matemática, también tiene muy claro, desde las altas esferas del gobierno, de lo vital que es fomentar las ciencias básicas para el desarrollo tecnológico de su país[10]. (Usted, señor presidente, como militar agregado en Francia que alguna vez fue, debe saber, debe haber leído, quiénes fueron los ministros que tuvo Napoleón Bonaparte: grandes científicos de la talla de Laplace, Lagrange, Fourier, Monge, entre otros. Y debe haber leído, eso espero, que Napoleón  fomentó mucho la matemática en Francia aquellos tiempos y afirmaba que: El progreso y el perfeccionamiento de  las matemáticas están  íntimamente ligados a la prosperidad  del Estado[11] ).  Probablemente, todos estos programas, que son una iniciativa política concreta a favor de la ciencia y la tecnología, no lleguen a la conciencia de los políticos peruanos tradicionales ni, mucho menos, aprecian su vital importancia para el desarrollo de un país, pues están más ocupados en sus intereses personales y, en esta época pre-pre-pre-electoral, en una suerte de canibalismo político.



Aprender de los demás. Muchos de los países del viejo continente que usted, señor presidente, ha visitado, invierten mucho en ciencia y tecnología. Más aún, tienen políticas concretas para fomentar la ciencia y la tecnología y tal actividad es reconocida como un ingrediente vital para el desarrollo económico. En esos países, señor Ollanta Humala, abundan  los institutos más prestigiosos de matemática y física (debería ir a correr también por esos lugares, puede ser instructivo), y debe también saber usted que sus universidades son las mejores del mundo en contraste con las más de cien universidades peruanas (y las futuras que de seguro se crearán con algún padrinazgo) que están últimas en el ranking mundial por no existir en ellas, entre otras cosas, una actividad científica respetable; pero sí la existencia, probada y contrastada, de actos de corrupción o luchas por el poder y una ANR que es, al mismo tiempo, juez y parte del problema. Se necesita, pues, con urgencia, una despolitización de la universidad peruana y darle en fin para el cual fue concebida. 

La ciencia en Latinoamérica. Pero no hace falta, señor presidente, que viaje tan lejos para abrir la boca (y también la mente). Varios de los países de Latinoamérica tienen políticas concretas ahora, ejecutadas y con buenos resultados, para el fomento de la ciencia y la tecnología.  Por ejemplo (le traduzco): Para completar el plan del gobierno de aceleración del crecimiento, el Ministerio de Ciencia y Tecnología ha establecido su plan de acción propio para la ciencia, tecnología e innovación (Plano de Ação para Ciência, Tecnologia e Inovação 2007-2010), que comprende las iniciativas y programas destinadas a fortalecer en role de la ciencia, la tecnología y la innovación en Brasil[12]. Pero no sólo Brasil toma acciones concretas a favor de la ciencia y la tecnología desde hace décadas. Argentina también ya empezó, a través del programa Raíces[13], que busca retener y repatriar a científicos e investigadores, a concretar programas para desarrollar la ciencia y la tecnología.  Pero el caso más sorprendente es del país hermano de Ecuador, que ha comenzado una campaña agresiva, a través de proyectos concretos y políticas efectivas, impulsadas principalmente por el ejecutivo, para fomentar y desarrollar la ciencia y la tecnología. Este año 2013,  por ejemplo, Ecuador va a destinar 782 millones de dólares para la ciencia y la tecnología[14]. Tiene interesantes proyectos, como Yachay[15], ciudad del conocimiento, una Universidad de Investigación de Tecnología Experimental. Ecuador también es uno de los países de Latinoamérica que más invierte en educación. Según la UNESCO[16], la inversión en educación llegó al 5.3% del PBI. También Ecuador ahora invierte el 2% de su producto interno en educación superior[17], el doble que invierten otros países de la región. Es evidente, que el presidente de Ecuador, Rafael Correa, comprende muy bien la necesidad de fomentar la ciencia y la tecnología en su país, así lo demostró en la conferencia que dio en la Universidad Técnica de Berlín[18]. Bueno, así estamos. Mientras varios países de la región fomentan, y comprenden, la necesidad de la ciencia y la tecnología para su desarrollo sostenido, Perú se está quedando gracias a la mente estrecha de sus líderes. No necesitamos políticos, necesitamos científicos.



Para la TV, los periódicos y los empresarios. El ejecutivo presentó, este sábado 25 de mayo, una lista[19](o un mientras nos dure la bonanza) de medidas que tomará para evitar la desaceleración económica. Lo cierto es que, en este caso, la exigencia de los empresarios y los grupos económicos de poder, pueden producir que el presidente declaré de inmediato de interés nacional la promoción de las inversiones que, en la práctica, no es otra cosa que la explotación de los recursos naturales, principalmente los recursos mineros. En dicha lista, como es natural, no sé índica nada sobre el fomento de la ciencia y la tecnología. Tal ingrediente vital, simplemente, brilla por su ausencia. Si exigimos la industrialización del país, es decir, desarrollar un conjunto de procesos y actividades que tienen como objetivo transformar las materias primas en productos elaborados, sin considerar si tenemos desarrollado la plataforma o estructura previa, es decir, el requisito necesario para el siguiente paso, ciencia y la tecnología, sencillamente nuestra exigencia carece de sentido y cae, sin duda, dentro de la esfera, una vez más, de la ignorancia endémica de los gobiernos en el país. Si bien es cierto que el crecimiento económico actual, al que tanto felicitan, convenientemente, las instituciones económicas de los países desarrollados, los mismos que necesitan vorazmente las materias primas, depende  en gran medida de la explotación de sus recursos naturales, principalmente de la actividad minera, es ingenuo y demagógico creer, e intentar convencer a través del discurso político, y hasta el discurso económico, que tal modelo de desarrollo seguirá un ritmo ascendente, más aún cuando no se implementa, paralelamente, medidas necesarias para un desarrollo sostenible a futuro como es el fomento de la ciencia y la tecnología.



Finalmente. El título de este artículo, comprendiendo bien la importancia de las ciencias básicas como instrumento clave para el desarrollo tecnológico y, en consecuencia, como plataforma para la industrialización del país, puede escribirse del la siguiente manera:
                   CIENCIAS BÁSICAS ===>TECNOLOGÍA===>   DESARROLLO




Trujillo, 25 de mayo del 2013.
Articulo en formato PDF en: ¿Ciencia, tecnología e industria en el Perú?

[1] renssso@hotmail.com
[2]Una frase interesante antes del prefacio del libro: MATHEMATICS.  KEY TECHNOLOGY FOR THE FUTURE.  JOINT PROYECTS BETWEEN UNIVERSITIES AND INDUSTRY 2004-2007, W. Jäger, Hans-Joachim Kress (Editors). Springer.  Berlin, 2008.
[3] Diario La Republica, 25-05-2013 (http://www.larepublica.pe/25-05-2013/presidente-humala-lanza-7-medidas-para-promover-la-inversion)
[4] http://www.dw.de/humala-queremos-industrializar-el-per%C3%BA/a-16017789
[5] http://www.dw.de/humala-queremos-industrializar-el-per%C3%BA/a-16017789
[6] http://www.youtube.com/watch?v=EFC1T4gTn0k
[7] http://tecno.americaeconomia.com/noticias/peru-gobierno-no-autorizo-creacion-del-ministerio-de-ciencia-y-tecnologia
[8] Diario La República 19-02-02 (http://www.larepublica.pe/19-11-2012/humala-en-portugal-el-reto-del-peru-es-la-industrializacion).
[9] MATHEMATICS. KEY TECHNOLOGY FOR THE FUTURE. JOINT PROYECTS BETWEEN UNIVERSITIES AND INDUSTRY 2004-2007, W. Jäger, Hans-Joachim Kress(Editors). Springer. Berlin, 2008.
[10] L’ explosión des Mathématiques. Société Mathématique de France (SMF) et la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI). 2002.
[11] http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/HistoriaMatematica/HistoriaV4n1/pag1.htm
[12] Science, technologie et industrie: Perspectives de l’ OCDE 2010, Éditions OCDE. p. 180. (http://dx.doi.org/10.1787/sti_outlook-2010-fr).
[13] http://www.cienciaenlavidriera.com.ar/2009/06/18/programa-240-%E2%80%93-a-traves-del-programa-%E2%80%9Craices%E2%80%9D-la-argentina-busca-retener-y-repatriar-a-cientificos-e-investigadores/
[14] http://www.andes.info.ec/es/actualidad/6663.html
[15] http://www.yachay.ec/universidad-de-investigacion-cientifico-experimental/#
[16] http://www.unesco.org.ve/index.php?option=com_content&view=article&id=2997%3Aecuador-uno-de-los-paises-de-america-latina-que-mas-invierte-en-la-educacion&catid=11%3Aiesalc&Itemid=466&lang=es
[17] http://www.latinhub.com.au/embajadas/embajadas/ecuador/11151-ecuador-invierte-el-doble-que-la-region-en-educacion-superior.html
[18] http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=1y6dELj-26I
[19] Diario Gestión, 25-05-2013(http://gestion.pe/economia/ollanta-humala-anuncia-medidas-acelerar-economia-peruana-2066973).

viernes, 24 de mayo de 2013

SOBRE LA CONJETURA DE GOLDBACH Y HARALD HELFGOTT


VARIACIONES DE GOLDBACH

El lunes, Harald Helfgott de la École Normale Supériure de Paris publicó una prueba de uno de los problemas abiertos más antiguos de la teoría de números en el repositorio del preprint de arxiv . La conjetura ternaría de Goldbach, como ocurre en muchas cuestiones de la teoría de números, es fácil de enunciar pero difícil de probar. Todo número impar mayor que 5 puede ser escrito como la suma de tres números primos (Los números primos no tienen factores más que ellos mismos y la unidad.). Por ejemplo 7=2+2+3 y 91=7+41+43. 




La conjetura ternaría de Goldbach es también llamada la conjetura débil de Goldbach. La conjetura fuerte de Goldbach establece que  todo número par mayor que 2 puede ser escrito como la suma de dos números primos.  Ambas conjeturas fueron formuladas en las correspondencias entre Christian Goldbach y Leonhard Euler en 1742, de ahí su nombre. Lógicamente, si se prueba la conjetura fuerte de Goldbach, se obtiene la conjetura débil de forma gratuita: si  usted tiene un número impar mayor que 5, sólo basta restar 3 a este. Ahora  tiene un número par mayor que dos. Entonces, si usted  sabe que todo número par mayor que dos es la suma de dos números primos, se puede sumar 3 (un primo) a este número para obtener un número impar, descompuesto en la suma de tres primos.


Por desgracia, esto no funciona de otra manera. Si usted tiene un número impar escrito como la suma de 3 números primos y le resta  uno de los primos impares, se  tendrá  un número par escrito como la suma de dos números primos, pero no hay ninguna garantía que todos los números pares se comporten de esta manera. Sin embargo, la conjetura ternaria de Goldbach establece que todo número par puede ser escrito como la suma de al menos 4 primos: basta restar cualquier número primo impar (por ejemplo[1], 3 o ) del número par que se desea dividir, y te quedas con otro número impar, que ahora sabemos que se puede escribir como la suma de tres primos. Esto mejora el teorema de Oliver Ramaré, de 1995, que establece que todo número par es la suma de al menos 6 primos.



El resultado de Helfgott es uno grande, sin embargo tal hazaña no  viene como un rayo del cielo. Su trabajo es parte de una larga lista de artículos que emplean una técnica llamada el método del círculo de Hardy-Littlewood-Vinogradov (catchy, huh?).  Una idea muy general del método del círculo es que nos permite pasar de un asunto sobre un conjunto de números, en este caso los números primos,  a otro que tiene que ver con integrales sobre círculos usando técnicas que son propias del análisis en el plano complejo. Parece un poco milagroso que con frecuencia es posible convertir cuestiones sobre números enteros, que son espaciados discretamente sobre la recta numérica, en un asunto que tiene que ver con funciones continuas. Los aspectos de distribución de primos, o enteros, pueden ser expresados naturalmente en términos de las propiedades de las funciones continuas definidas en términos de estos, escribió Helfgott en un e-mail. Una explicación más concreta del método del círculo está fuera de mi alcance (no es por la aversión a las ecuaciones), pero si quieren investigar un poco más sobre tal método y sus limitaciones, pueden chequear el post de Tarence Tao.



Por los años 1930s, el matemático ruso Iván Vinogradov estableció que la conjetura ternaria de Goldbach satisface para todo excepto un número finitos de números impares, de modo que si alguien sólo verifica que los números impares están por debajo de un cierto número grande , todo puede estar bien.  Sólo había, sin embargo, el fastidioso  problema de que la cota de Vinogradov estaba sobre el orden de , un número grande e imposible para los recursos computacionales de hoy en día y mucho menos disponible  para la época de Vinogradov. Han pasado más de 70 años y la cota superior fue reducida al orden de  en el 2002, pero esto aún sigue siendo demasiado grande de manipular.



Helfgott empezó a trabajar en la conjetura de Goldbach como postdoctorado en Montréal en el año 2006. Estuve tratando de ver si había algunas maneras diferentes de probar el teorema de Vinogradov, me escribió en un e-mail. Comprendí que uno puede probar esto sin el método del círculo; escribió, pero no me fue posible dar una cota razonable mediante las pruebas alternativas. Sin embargo, artículos y conversaciones con otros investigadores le proporcionaron sugerencias de cómo mejorar las cotas que provenían del método del círculo.



Helfgott finalmente logró trabajar con  una cota superior por debajo de  , un tamaño mucho más manejable, y con David Platt de la Universidad de Bristol, verificó la conjetura para todos los números, por debajo de esa cota, con la ayuda del computador. Pero el pesado recurso computacional fue dedicado también para verificar la Hipótesis Generalizada de Riemann (HGR) para un número grande pero finito de casos. La HGR es uno de los más importantes problemas no resueltos de la matemática. Si la HGR se resuelve, nos ayudará a comprender la distribución de los números primos mucho mejor de lo que hacemos ahora. De hecho, si la HRG fuese probada, la conjetura ternaria de Goldbach sería un corolario. Pero por el momento, la verificación asistida con computadoras para chequear la HGR para ciertos números es lo mejor que podemos hacer.

Por supuesto, hacer progresos sustanciales en un problema que algunos de los más brillantes matemáticos  del siglo pasado han trabajado no era una tarea fácil. Habían varios callejones sin salida-en un momento tuve que tirar un manuscrito de 50 páginas, escribió Helfgott. Era difícil decir por la mitad si el plan iba a ser verdaderamente exitoso. Después de todo, si hubiera conseguido un  C bajo los , aún hubiera sido mayor que el número de partículas subatómicas  en el universo multiplicado por el número de segundos desde el Big Bang- no hubiera existido ninguna posibilidad de chequear cosas tan grandes. Helfgott escribió que el seguimiento expresamente de las cotas fue una las más partes más difíciles del trabajo. Una cosa irritante sobre el problema fue que resultó no ser el tipo de cosa que yo podría trabajar sobre mi cabeza mientras estaba en el cine o en un concierto (no que yo deba).  Sin embargo conseguí algunas buenas ideas en la ducha.



El artículo de Helfgott aún no ha sido revisado, pero los expertos en teoría de números  se muestran optimistas a que el teorema pasará el escrutinio. Por desgracia, el resultado no proporciona mucha iluminación sobre la conjetura fuerte de Goldbach. Terence Tao, quién demostró el año pasado que todo número impar puede ser escrito como la suma de al menos cinco primos, escribió en Google Plus que “ el método del círculo es muy poco probable que sea capaz de resolver la conjetura de Goldbach por sí mismo”. Helfgott escribió que el problema esencialmente es de que la conjetura fuerte de Goldbach requerir estimaciones asintóticas- más refinadas refinada a cerca de los valores de ciertas cantidades-en los puntos clave, en lugar de los límites superiores gruesos disponibles a través de los métodos actuales.



Le pregunté a Helfgott cómo había celebrado su logro. Bueno, di una conferencia sobre esto ayer y luego  almorzamos en la ciudad, como usualmente ocurre cuando uno visita un lugar para dar una conferencia. Mis padres me vienen a visitar ahora, de modo que será un buen momento para tomar un breve descanso. Helfgott está comprensiblemente aliviado  de haber finalizado su gran proyecto y volver a su rutina normal, que también incluye estudios no matemáticos. A veces me enfrenté a la difícil disyuntiva de trabajar en la noche o prepararme para un examen de ruso, escribió. Felizmente ahora me voy a poner al día con los idiomas ahora que esto está hecho. Helfgott tiene un dominio fluido del inglés, francés, español, alemán y esperanto, y según su blog[4]lamentablemente necesita practicar’ polaco, quechua (una lengua indígena de su país natal, Perú) y Ruso[5].



El título de este post es una alusión a las Variaciones de Goldberg de Bach[6]. Sólo puedo esperar  que Vi Hart [7] u otra persona con talento este escribiendo una canción sobre la conjetura de Goldbach con la melodía del tema de las Variaciones de Goldberg. Mientras tanto, aquí un artículo de Wired[8]  del 2012 sobre una hermosa visualización de las notas.



[1] El artículo fue publicado el 15 de mayo del 2013 en el blog Roots of Unity de Scientific American (http://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/2013/05/15/goldbach-variations/). Agradezco a Evelyn Lamb por permitir la traducción de su artículo. Traducido por Rensso Chung.
[2] Evelyn Lamb writes about mathematics and other cool stuff. Follow on Twitter @evelynjlamb.
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[1] http://www.newscientist.com/article/dn23138-new-17milliondigit-monster-is-largest-known-prime.html
[2] http://terrytao.wordpress.com/2012/05/20/heuristic-limitations-of-the-circle-method/
[3] https://plus.google.com/114134834346472219368/posts/8qpSYNZFbzC
[4] http://valuevar.wordpress.com/about/
[5] Esta frase fue editado después de la publicación. Helfgott me escribió para corregir la lista de los idiomas que habla. También me envió una foto más reciente de sí mismo, que he añadido a la parte superior del poste.
[6] http://www.youtube.com/watch?v=N2YMSt3yfko
[7] http://www.youtube.com/user/Vihart
[8] http://www.wired.co.uk/magazine/archive/2012/03/play/bach-mapped
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NOTA: Bajar el texto en formato PDF que se muestra al inicio para que salga con los números y la notación exponencial.